Gouttes d'huile en suspension dans un mélange d'eau et d'alcool à 90°. Les molécules d'huile s'attirent entre-elles et cherchent à présenter la surface minimale. En effet, lorsqu'elles sont le plus rassemblées, le nombre de molécules à la surface est minimal. On obtient une sphère.

    De la même manière, à deux dimensions, un rectangle de surface 48 cm2 a un périmètre minimal pour le carré de côté = 6.93 cm. Son périmètre vaut alors 4 = 27.7 cm. Le cercle de surface 48 cm2 a un rayon de 3.9 cm et une circonférence encore plus petite : 2 π R = 2 π = 24.56 cm.
    Le nombre de 48 a été choisi car c'est le nombre de cette taille qui a le plus de diviseur. On peut donc demander aux enfants de dessiner tous les rectangles de côtés entiers en cm et d'aire 48 cm2. Pour le carré et le cercle, ils peuvent chercher par essais et erreurs de découper dans du carton un carré et un cercle qui ont la même masse (mesurée par pesée) qu'un des rectangles qu'ils auront découpé dans le même carton (mesure des masses par pesée). Pour le cercle, on peut leur demander d'essayer uniquement les cercles de rayons entiers ou demi-entiers en cm (3.9 ≈ 4). À noter que la mesure des masses par pesée permet de vérifier sur un ensemble de surfaces que les masses sont proportionnelles aux aires (loi de la proportionnalité au cycle 3).
    Revenons aux pingouins. Ils forment une surface d'aire constante (imaginons qu'il y a 48 pingouins). Il y aura le moins possible de pingouins qui auront froid, quand ceux qui seront au bord et dont le nombre est proportionnel au périmètre seront le moins nombreux possible, donc quand les pingouins prendront la forme du cercle.