Les questions suivantes ont été posées, avec réponses anonymes par écrit à un groupe de Pe₂ d’environ 30 étudiants :

	1)	A quoi reconnait-on qu’un corps est un aimant ?
	2)	Que se passe-t-il à l’intérieur d’un corps, qui provoque l’aimantation ?
	3)	Comment fonctionne un moteur électrique ?
	4)	Qu’est-ce qu’un pôle d’un aimant ?
	5)	Comment aimante-t-on un corps ?
	6)	Une pièce de 5 centimes est-elle attirée par un aimant ?

1) 30% de réponses : le fer est sensible, 46% tous les métaux ; 33% attraction, répulsion ; 8% agit sur son semblable ; 12.5% présence de charges et 4% côté actif.

En ce qui concerne l’attraction, un travail est possible sur la distinction entre coller et attirer. Dans le cas du recueil ci-dessus, cette connaissance est acquise.

2) 54% font une confusion avec l’électrostatique ; 21% ne donnent aucune réponse ; 21% donnent une réponse qui peut être interprétée comme juste en parlant de mouvements d’électrons. Cependant font-ils encore une confusion avec l’électrostatique, ou pensent-ils avec justesse à l’électro-aimant ou aux bobines dans lesquelles les électrons ont un mouvement circulaire ? Là, on voit que la connaissance est loin d’être acquise. Un travail possible est d’étudier comparativement les phénomènes électrostatiques et les phénomènes magnétiques, pour voir si le magnétisme peut être considéré comme un aspect de l’électrostatique, ou si c’est un phénomène radicalement différent.

3) 92% ignorent le principe ; 12% parlent d’alternance ou d’inversion des pôles, et 4% de bobine, ces réponses marquant une ébauche de connaissance sur ce sujet. Ici, tout reste à faire.

4) 54% font la confusion avec l’électrostatique en parlant de charges qui s’attirent ou se repoussent ; 25% parlent d’un endroit particulier de l’aimant ; 25% marquent une connaissance juste en parlant d’attirer et de repousser ; 17% ne donnent aucune réponse. Voilà une activité expérimentale facile à mettre en œuvre en faisant travailler les gens par groupe avec des aimants avec comme consigne de chercher si effectivement il y a des zones plus actives que les autres sur un aimant, et en faisant chercher les lois d’actions de ces zones les unes sur les autres.

5) 33% font la confusion avec l’électrostatique en parlant de frotter. Notons que le cours précédent était sur l’électrostatique ! 25% font également cette confusion en parlant de charges ; 25% ne donnent pas de réponses, et 17% évoquent une bonne réponse en parlant de courant électrique ou de frotter contre un aimant.

6) 75% donnent la bonne réponse oui, et 12% disent non ; 8% ne savent pas, 8% disent que le nickel est composé de fer ! L’étude d’une pièce de 1 Franc permettra de revenir sur le fait de savoir si tous les métaux sont attirés ou non.

On peut donner comme consigne de classer les objets présents sur les tables en trois catégories de par leurs actions mutuelles. On obtient alors le tableau suivant.

Il est facile de montrer que certaines zones sont plus actives que d’autres. Si on prend un aimant droit classique, on observe qu’un objet lourd en métal (pinces par exemple) ne peut pas être soulevé par la partie centrale de l’aimant, mais uniquement par les bouts. De même, si on aimante une épingle en la frottant contre un aimant, et qu’on la plonge ensuite dans la limaille de fer, la limaille se “collera”aux deux extrémités.

Faisons flotter des épingles aimantées sur l’eau en les posant sur des kleenex qui coulent lentement. Elles prennent toutes la même direction nord-sud. Les deux pôles sont donc différents. On appelle pôle nord le bout qui se dirige vers le nord et pôle sud le bout qui se dirige vers le sud. Il est alors facile de trouver la loi d’action d’un pôle sur un autre. Deux pôles de même nature se repoussent, et deux pôles de natures différentes s’attirent.

Remarquons qu’il y a un petit angle appelé déclinaison magnétique entre la direction du nord géographique et la direction indiquée par la boussole.

Notons que si l’on prend uniquement deux aimants, on peut construire une théorie fausse où ce sont deux pôles identiques qui s’attirent et deux pôles différents qui se repoussent. Cela montre qu’un théorie fausse peut marcher un certain temps, et correspond à ce que dit POPPER sur la falsifiabilité des théories.

Lorsqu’on aimante une épingle en la frottant contre un aimant, puis qu’on la plonge ensuite dans la limaille de fer, on observe qu’elle présente toujours deux pôles aux deux extrémités. Coupons la en deux au moyen d’une pince en la mettant sous un papier pour ne pas risquer de se blesser les yeux. Il réapparaît toujours un pôle sur le bout coupé, comme on l’observe en la plongeant dans la limaille de fer, de telle manière qu’il s’avère impossible d’isoler un pôle.

Si l’on recommence à couper les morceaux en deux, le phénomène se répète. On peut imaginer une expérience de pensée, ou on continue à couper les morceaux en deux. Est-ce possible à l’infini ? Non, quand on sera arrivé à un atome unique (

veut dire insécable en grec), il sera impossible de continuer. Extrapolant le résultat précédent jusqu’à un atome unique, on en déduit que le secret de l’aimantation réside dans le fait qu’un atome unique se comporte comme un aimant.

On peut alors repartir dans l’autre sens, et, supposant que pour un corps donné, les atomes sont de petits aimants, voir ce qui se passe lorsqu’on les rassemble. Pour cela, on a fait une maquette où on a collé sur une planchette de bois, près les unes des autres, beaucoup de petites boussoles. On voit que spontanément les boussoles se regroupent en domaines ; à l’intérieur d’un domaine, les boussoles sont toutes parallèles. Mais d’un domaine à l’autre l’orientation change, de telle manière que, à grande échelle, dans son ensemble, le corps n’a pas d’effet magnétique : Photo 2.

Approchons un aimant de cette maquette. Cette fois-ci, toutes les boussoles deviennent parallèles entre-elles. Le corps agira magnétiquement à grande échelle : Photo 3. Si on éloigne l’aimant, les boussoles restent bloquées toutes parallèles entre-elles, sauf quelques unes qui pivotent : Photo 4. Mais si on agite un peu la planchette, de plus en plus de boussoles reprennent une orientation différente.

a) Premier test : On a un moyen de tester la théorie en testant son pouvoir explicatif d’une expérience déjà faite ; ici l’expérience du classement du II. A la température ordinaire, certains corps se désaimanterons complètement, et ce sera les corps de la catégorie 2 du II, et d’autres corps resteront aimantés, et ce sera les aimants de la catégorie 1.

Le fait que les boussoles restent toutes orientées dans la même direction dans la photo 4 est dû à leur grande influence mutuelle. Si elles étaient positionnées plus loin les unes des autres, elles reprendraient une direction quelconque.

Pour qu’un corps reste aimanté il faut donc que les atomes agissent beaucoup les uns sur les autres pour faire des domaines. On dit que le corps est ferromagnétique.

Le fer pur, ou fer doux est ferromagnétique, mais appartient à la catégorie 2, car les atomes sont trop mobiles en rotation. L’acier qui contient des atomes de carbone qui gênent la rotation des atomes est plus difficile à aimanter que le fer, mais appartient à la catégorie 1 des aimants car il reste aimanté.

b) Deuxième test : On sait qu’à la température correspond au niveau microscopique l’agitation des atomes.

Un moyen de tester notre théorie, est donc de voir si effectivement une haute température désaimante un corps. Suspendons un pièce de 1 Franc percée à un fil fin de cuivre, attirée par un aimant, sans le toucher, et chauffons la. À 358⁰ C elle retombe ; retournant dans la zone plus froide, elle redevient rapidement sensible à l’aimantation et revient. Elle fait ainsi des allers et retours rapides. On a fabriqué un moteur thermique (voir animation ci-jointe). 358⁰ C est le point de CURIE du nom du physicien Pierre CURIE qui a découvert le phénomène.

Avec un trombone, il faut chauffer au rouge, à 770⁰ C (point de CURIE du fer), ce qui prouve que les pièces de 1 Franc ne sont pas en fer mais en nickel. À ce sujet, l’aimantation de la Terre ne peut provenir de la présence en son intérieur de matière aimantée. La température autour de 6000⁰ C qui règne dans le noyau est au dessus du point de CURIE. Il s’agit, comme nous le verrons ci-dessous d’aimantation liée à la présence de courants électriques (effet dynamo).

devenue un aimant. Mais si on éloigne trop l’aimant, la chaîne se brise. La tige s’est désaimantée. Remarquons qu’un autre moyen de mesurer la force d’un aimant est d’observer la rapidité d’oscillation d’une petite boussole toujours placée à la même distance. Un autre moyen est de regarder la distance à partir de laquelle un trombone glisse pour venir se fixer sur un aimant que l’on approche lentement.

d) Quatrième test : On a vu que les pôles avaient tendance à se localiser aux extrémités d’une tige.

Prenons l’exemple d’une tige constituée de deux atomes. Ils se mettent spontanément dans les positions (1) ou (2) en agissant l’un sur l’autre. Il apparaît deux pôles opposés aux deux extrémités. Il ne se manifeste pas de pôles au milieu, les deux pôles opposés se neutralisant. La position (3) où les aimants sont tête-bêche, qui correspond à aucune aimantation et aucun pôle apparent est instable. Un léger rapprochement de deux pôles amène de par l’attraction plus forte des pôles rapprochés aux positions (1) ou (2).

Les positions (4) et (5) qui correspondent à des pôles positionnés sur les côtés sont instables également et ne se maintiennent pas. Une légère rotation de l’ensemble rapproche deux pôles qui s’attirent et mène encore aux positions (1) ou (2).

et sort par le pôle nord à droite. Il n’y a pas de liquide qui entre ou sort autre part que en ces deux endroits qui sont les pôles de la configuration.

Le liquide qui entre en un endroit doit forcément ressortir en un autre endroit. Il y a donc toujours au moins deux pôles, mais il peut y en avoir un nombre quelconque plus grand que 2 : 3 par exemple, deux pôles suds et un pôle nord, ou un pôle sud et deux pôles nords.

Remarquons que l’analogie avec le liquide, empêchant l’existence d’un pôle unique, explique l’expérience de l’aimant brisé.

Il reste à comprendre pourquoi les atomes se comportent comme de petits aimants dans un corps magnétique.

Les électrons tournent en rond suivant un mouvement circulaire autour des noyaux. On peut faire l’hypothèse que c’est ce mouvement circulaire qui est à l’origine du magnétisme.

Pour tester cette hypothèse, on peut faire une bobine en enroulant une vingtaine de tours, avec un diamètre d’environ 4 ou 5 cm d’un fil vernissé de diamètre 0.25mm On brule le vernis aux extrémités et on branche cette bobine sur un pile de 4.5V . On observe alors que cette bobine se comporte comme un aimant présentant deux pôles, chacun correspondant à une face. C’est donc bien un mouvement circulaire de charges électriques qui est à l’origine de l’effet magnétique. Ce mouvement circulaire peut être dû soit à la rotation de l’électron autour du noyau, soit à la rotation sur lui-même de l’électron (spin). On peut montrer que les protons étant beaucoup plus lourds que les électrons, doivent tourner beaucoup plus lentement sur eux-mêmes que les électrons, et ayant la même charge, ont un magnétisme négligeable.

On peut alors se demander pourquoi si peu de corps sont sensibles à l’effet magnétique. Dans les isolants, les électrons se regroupent deux par deux avec des rotations opposées, ce qui annule l’aimantation. Dans les sels, les ions ont un nombre pair d’électrons, et le regroupement deux par deux est total. Dans une substance non ionique, les électrons célibataires qui restent sont mis en commun deux par deux pour faire des liaisons chimiques, et les deux électrons de chaque liaison ont encore une aimantation totale nulle. Ce n’est pas le cas tout de même pour toutes les liaisons chimiques. Certaines orbitales moléculaires peuvent garder des électrons célibataires ; c’est le cas de la molécule O₂ qui est paramagnétique. Seules les couches électroniques quantiques d et f peuvent rester avec un nombre impair d’électron, en étant profondes et ainsi sans participer à des liaisons chimiques. Ce phénomène explique par exemple le magnétisme de la magnétite Fe₃ O₄ . Pour les métaux, les électrons délocalisés qui assurent la conductivité électrique sont obligés de se tasser dans des états quantiques différents, donc de rotations opposées ; le magnétisme des électrons délocalisés, le paramagnétisme de Pauli est donc très faible (sous l’action d’un champ magnétique, les spins s’alignent tout de même un peu avec ce dernier). À la température ordinaire, seuls le Fer, le Cobalt et le Nickel sont ferromagnétiques. Il s’agit du ferromagnétisme de STONER des électrons délocalisés. Deux électrons de même spin, contrairement à deux électrons de spin opposés, sont obligés de s’éviter, car s’ils étaient trop près l’un de l’autre, il seraient alors totalement dans le même état quantique (position et spin), ce qui est interdit. Leur énergie de répulsion électrostatique est alors plus faible que celle de deux électrons de spin opposés donc d’aimantation nulle qui peuvent s’approcher. Il peut donc dans certains cas être favorable énergétiquement que tous les spins des électrons de conduction dans un domaine soient alignés et de même sens. C’est le cas du Fer, du Cobalt et du Nickel.

Si on approche un baton d’ébonite frotté contre une peau de chat, de la bobine précédente, on observe une brève attraction suivi du contact puis d’une répulsion parfaitement compréhensible avec les lois de l’électrostatique. Ce phénomène ne change pas, que le courant passe ou non.

De la même manière, si on approche le baton frotté près d’une des petites boussoles de la plaquette, il y a attraction, contact, puis répulsion sans aucune distinction des deux pôles. Pour l’électrostatique, il faut frotter, et l’effet est limité dans le temps ; pour le magnétisme, l’effet, lié à des mouvements d’électrons est permanent.

Remarquons également qu’un aimant n’attire pas des petits morceaux de papiers.

Considérons deux pédalos contenant des passagers, immobiles sur un étang un jour sans vent. S’ils sont laissés à eux-mêmes, ils vont continuer à rester immobiles. Supposons maintenant que les passagers se lancent d’un pédalo à l’autre un ballon de foot. Ils vont se mettre à s’éloigner lentement l’un de l’autre. L’effet de recul au moment du lancer correspond au principe de la propulsion des fusées par réaction. On peut l’illustrer en refermant le bouchon d’une boîte de comprimés de vitamine C effervescente, un peu d’eau et un comprimé étant dedans. Le bouchon saute en partant d’un côté, tandis que la boîte par de l’autre côté. D’autre part, au moment de la réception, le pédalo est un peu emporté par l’élan du ballon.

FEYNMAN est le prix Nobel de physique 1965 pour avoir montré que l’action d’une particule chargée sur une autre est due à l’échange de photons (particules composant la lumière). On interprète maintenant toutes les forces (ou interactions) comme l’échange d’autres particules, les bosons ou particules de champs. Pour la gravitation, il s’agit du graviton.

Il faut maintenant parler de la relativité restreinte d’EINSTEIN. EINSTEIN est parti du fait que la lumière a la même vitesse, vue depuis n’importe quel référentiel. La loi de composition des vitesses ne s’applique donc plus pour la lumière. Une lampe de poche dans un train, émet une lumière qui va à la vitesse C par rapport au train, mais également à la vitesse C par rapport aux rails. On peut montrer que cela implique que le temps s’écoule plus lentement dans un référentiel en mouvement.

Citons ici un extrait du roman de Pierre BOULLE : La planète des singes, page 16 (Julliard 1963) !

... Il est temps que je vous donne quelques explications sur la marche de notre navire.

Grâce à ses fusées perfectionnées, que j’ai l’honneur d’avoir mises au point, ce vaisseau peut se déplacer à la plus grande vitesse imaginable dans l’univers pour un corps matériel, c’est à dire la vitesse de la lumière moins epsilon.

- Je veux dire qu’il peut s’en approcher d’une quantité infinitésimale, de l’ordre du milliardième, si vous voulez.

- Ce que vous devez savoir aussi, c’est que, lorsque nous nous déplaçons à cette allure, notre temps s’écarte sensiblement du temps de la Terre, l’écart étant d’autant plus grand que nous allons plus vite. En ce moment même, depuis le début de cette conversation, nous avons vécu quelques minutes, qui correspondent à une durée de plusieurs mois sur notre planète. À la limite, le temps ne s’écoulera presque plus pour nous, sans d’ailleurs que nous nous apercevions d’un changement quelconque. Quelques secondes pour vous et moi, quelques battements de notre cœur coïncideront avec une durée terrestre de plusieurs années.

Considérons maintenant deux bobines ayant le même axe, par conséquent “parallèles”entre-elles. Il est évident de part leur identité qu’elles présentent deux pôles opposés l’une en face de l’autre, de telle manière qu’elles s’attirent. Deux courants parallèles et de même sens s’attirent donc.

À cause du ralentissement du temps, dans le référentiel fixe on voit un rythme d’échange des photons ralenti.

La force de répulsion des électrons est donc diminuée (les autres forces sont inchangées). La force de répulsion étant diminuée, il en résulte que la force totale devient attractive. C’est un peu comme si, à cause du mouvement des électrons, vu depuis le référentiel fixe, l’espace-temps dans lequel se meuvent les photons devenait plus grand, ce qui diminuerait leur “pression”.

On voit donc que la force magnétique est en fait une modification de la force électrique due au ralentissement du temps dans un référentiel en mouvement. Voir animation de ce lien.

Un moyen de tester cette théorie est donc de calculer par cette méthode l’attraction de deux bobines connaissant le ralentissement du temps dû à la relativité et la vitesse des électrons (voir appendice), et de confronter ce résultat à l’expérience, donc à la mesure effective de cette attraction. L’accord des deux nombres contitue le test.

Notons que le relativité d’EINSTEIN intervient quotidiennement dans le fonctionnement du G.P.S. pour positionner un objet à quelques mètres près avec des satellites, puisque la modification du temps est à prendre en compte entre les satellites et la Terre, le mouvement du sol dû à la rotation de la Terre nécessitant de mesurer le temps avec une très grande précision.

Une boussole oscille devant un aimant droit. Le pôle sud de la boussole est par exemple attiré par le pôle nord de l’aimant qui lui est présenté ; lorsque le pôle sud est passé au plus près et s’éloigne de nouveau à cause de l’inertie de la rotation, l’attraction a pour effet cette fois de ralentir le mouvement et de le faire revenir en arrière. Pour élancer un mouvement de rotation de plus en plus rapide, il suffit d’enlever l’aimant quand il a un effet de ralentissement.

Au lieu d’enlever l’aimant, il suffit de le remplacer par une bobine dont on coupera le courant au bon moment. Voir animation de ce lien.

Il suffit automatiquement de synchroniser la coupure de courant avec la rotation de la boussole pour avoir un moteur électrique.

Une bobine de fil vernissé de diamètre 0.5mm, ou 0.75mm a ses deux extrémités diamètralement opposées enroulées d’une manière serrée sur le fil constituant la spire pour assurer la solidité de cette dernière. Elles dépassent ensuite pour former un axe. En grattant avec un couteau on enlève alors le vernis, partout sur une extrémité, et seulement du côté d’une face de la bobine pour l’autre extrémité.

On enroule un fil de fer sur un stylo, puis on fait faire une rotation au stylo dans un plan perpendiculaire pour faire un petit anneau dans lequel l’axe pourra pivoter ; idem pour l’autre côté. Il suffit ensuite d’alimenter avec une pile de 4.5 V et de placer un aimant comme sur les photos ci-dessous pour que la bobine se mette à tourner. Les pivots en fil de fer sont agrafés sur une planchette de bois.

En vrac : Pêcher des poissons avec des aimants dans du sable. petite voiture avec un aimant ===>

répulsion, attraction, puis pôles d’un aimant. Distinguer, coller, attirer. Électro-aimant (bobine enroulée sur un noyau de fer). On peut d’ailleurs à ce sujet voir l’augmentation de la force avec le nombre de tours. Déplacer des objets sur un carton par magie, avec un aimant en dessous. Défi : sortir des objets métalliques d’un verre d’eau sans le renverser ni mouiller autre chose

Calcul de la force d’attraction des deux bobines due au ralentissement du temps ! Cette attraction provient uniquement de la diminution de la force de répulsion des électrons quand ils se mettent en mouvement. Pour simplifier les calculs, on considère deux spires parallèles très proches l’une de l’autre chargées électrostatiquement avec la même densité linéïque de charge

Les spires, qui sont des cercles de rayon a, ont leurs centres à la distance r « a l’un de l’autre. Au repos, la circonférence est l. La charge totale d’une spire est Q. Le théorème de GAUSS donne pour une petite portion de longueur h pratiquement rectiligne : 2

rhE =

étant la charge linéïque. E = -c--
2pre0

. Le calcul de la force se fait en considérant que localement on a affaire à deux fils rectilignes infinis parallèles situés à la distance r l’un de l’autre. Pour l’ensemble des deux spires, on trouve alors la force répulsive :

Lorsque les deux spires se mettent à tourner autour de leur axe commun, les charges prenant la vitesse v ; cette force électrostatique F₀ n’est pas changée. Mais il s’ajoute une force magnétique que nous calculons maintenant.

Le théorème d’AMPÈRE donne : 2

rB =

₀

v ; B =

. Cette force totale est attractive, et compte tenu du fait que

₀

₀ C² = 1, on trouve la force :

Il faut utiliser un résultat de relativité générale qui dit que lorsque les électrons se mettent à tourner, dans le référentiel en rotation qui les accompagne, et dans lequel ils sont fixes, la circonférence devient :

La force F₀ pouvait s’écrire : 2pQr2el
0

. Elle devient donc, par l’invariance de la charge électrique Q :

Enfin, cette force correspond bien à un échange de photons (déjà moins denses que lorsque les spires ne tournent pas comme nous l’avons vu ci-dessus). Dans le référentiel fixe, on voit ces photons “ralentis” ; leur débit diminue, du facteur

En tout, il y a deux fois le facteur V~ ------
1- vC22

, ce qui donne bien le facteur 1 - vC22

vu au 1. L’accord est donc parfait entre les deux méthodes de calculs, la première donnant bien entendu un résultat numérique en accord avec l’expérience.