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TABLE DES MATIERES
DU LIVRE DE PIERRE BOUTELOUP
SUR LA RELATIVITE GENERALE
INTRODUCTION
Où il est dit que la relativité générale, oeuvre d'un seul homme,
Albert Einstein, est vraiment une théorie extraordinaire.
CHAPITRE 1
Où la Mécanique newtonienne est présentée; le
principe de relativité de Galilée est rappelé; le concept de force est introduit par la nécessité pour un objet localisé,
de se comporter comme un point matériel, vu de loin; l'addition des forces venant de la linéarité de l'interaction
considérée.
CHAPITRE 2
Où les difficultés de la Mécanique newtonienne sont présentée,
son incompatibilité avec l'électromagnétisme, et le fait qu'elle permet des vitesses infinies qui
ne sont jamais observées.
CHAPITRE 3
Où la cinématique relativiste est introduite; on découvre que l'on vit
dans un espace-temps à quatre dimensions.
CHAPITRE 4
Où la mécanique relativiste est introduite; on découvre que E = m C2,
que la compatibilité avec l'électromagnétisme est totale et que l'on peut faire un aller et retour dans notre galaxie
sans problème.
CHAPITRE 5
Où l'on introduit complètement et rigoureusement le calcul tensoriel
qui permet de mettre en évidence clairement le caractère relativiste de l'électromagnétisme.
CHAPITRE 6
Où l'on voit la difficulté d'intégrer la gravitation dans la théorie
de la relativité restreinte.
CHAPITRE 7 première partie
Où l'on introduit sans calculs la relativité générale. Ce chapitre,
relativement indépendant des autres,
peut être lu tout seul, comme une bonne vulgarisation de la relativité générale sans utilisation de mathématiques
compliquées.
CHAPITRE 7 deuxième partie
CHAPITRE 8 première partie
Où l'on introduit simplement le tenseur d'impulsion-énergie, qui
sera fondamental en relativité générale, en considérant l'univers comme peuplé de vide et de particules ponctuelles.
CHAPITRE 8 deuxième partie
CHAPITRE 9
Où les symboles de Christoffel sont introduits simplement avec l'exemple
de l'équation des droites en coordonnées polaires du plan.
CHAPITRE 10
Où les symboles de Christoffel sont obtenus directement à partir
du tenseur métrique.
CHAPITRE 11
Où les variétés différentiables sont introduites, et l'on montre que
si le tenseur de courbure est nul, on a un espace classique euclidien ou pseudo-euclidien.
CHAPITRE 12
Loi dynamique en relativité générale : où l'on commence à calculer
en relativité générale.
CHAPITRE 13
Loi de force en relativité générale : où l'on découvre que toute
la relativité générale est contenue dans une équation unique, l'équation du champ d'Einstein.
CHAPITRE 14
Où l'on découvre que la gravitation peut être répulsive et
qu'il existe un champ gravitomagnétique.
CHAPITRE 15
Où l'on découvre avec l'énergie gravitationnelle que la relativité
générale obéit au principe de l'action et de la réaction.
CHAPITRE 16
La solution de Schwarzschild : où l'on découvre que
autour d'un trou noir, la lumière peut avoir une trajectoire circulaire, et que à l'intérieur de cette trajectoire,
la force centrifuge attire vers l'astre!
CHAPITRE 17
Où l'on découvre que E = m C 2 même
pour l'énergie gravitationnelle.
CHAPITRE 18
Cosmologie relativiste : où l'on découvre qu'il existe un temps
cosmique le même pour tout le monde; que les longueurs d'ondes augmentent comme l'univers, et que cela correspond au fait
qu'une particule en mouvement rattrape des points qui la fuient.
CHAPITRE 19
Où l'on découvre le charme des particules de masses négatives.
CORRIGE DES EXERCICES
INDEX ALPHABETIQUE
TABLE DES MATIERES
BIBLIOGRAPHIE